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Llego vía Hacker News a «Combinatorial Music Theory», un texto de Andrew Duncan inicialmente publicado en el volumen 39 del Journal of the Audio Engineering Society en junio de 1991, que no sé si incluye las correcciones publicadas en octubre de ese mismo año en la misma publicación. En cualquier caso, la sinopsis del artículo original es suficientemente interesante para mí:

Musical patterns may be investigated with the mathematical tools more commonly applied in science and engineering. For example, the cyclic autocorrelation of a musical scale describes its interval content. Fingering patterns on string instruments are embedded in a space with an unusual topology. Ideas from crystallography may be applied to the description of structure-preserving transformations of melodies. These phenomena are explored for the particularly common case of the twelve-note equally tempered scale.

Y es que la relación entre matemáticas y música es incuestionable, como se puede leer en este extracto de una entrevista de Fred Stuckey a Chuck Berry para Guitar Player en 1971:

In fact—you won’t believe it—but my biggest influence was my mathematics teacher. Music is so much mathematics that it’s pathetic.

La disciplina en la que se puede etiquetar el texto del señor Duncan se denomina combinatoriality, y mis conocimientos lingüísticos y matemáticos son lo suficientemente limitados como para no saber si existe un término adecuadamente equivalente en español (¿combinabilidad?). Para los disminuidos matemáticos como yo, ayuda que el artículo esté acompañado de gráficos ilustrativos de los conceptos que describe.

El grafo anterior, que el autor denomina H12, representa la topología discreta o conectividad del diapasón de una guitarra. Dado que los vértices están numerados se pueden establecer los sentidos ascendente y descendente y, por lo tanto, el grafo tiene al menos direccionalidad implícita.

Todo este estudio ha tenido como fruto el Z-Board, un controlador MIDI que bien podría haber incluido (de haberlo conocido) en entradas como la de teclados alternativos.

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