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En un auditorio de 464 asientos completamente vacío, el holandés Win Janssen empieza a tocar la viola «Stauffer» de Girolamo Amati de 1615. No se trata de una composición musical, si no de una serie de notas y transiciones que están siendo registradas por un batallón de micrófonos. En otra sala insonorizada, varios equipos supervisados por tres ingenieros reciben las señales.

Todo forma parte del Stradivarius Sound Bank, un proyecto para intentar preservar el sonido de varios instrumentos históricos. Además de la viola mencionada, está el chelo «Stauffer» de 1700 y el violín «Vesuvius» de 1727, ambos de Antonio Stradivari, y el violín «Prince Doria» de Guarneri del Gesù de 1734.

Como describen en The New York Times, el trabajo de insonorización se extiende al entorno del Museo del Violino de Cremona, en cuyo Auditorium Giovanni Arvedi se realizan las grabaciones. En el propio auditorio se han quitado todas las bombillas para evitar el leve zumbido eléctrico que producen y que contaminaría la grabación.

Gabriele Schiavi, de 31 años, tocando en el Auditorium Giovanni Arvedi del Museo del Violino en Cremona, para el Stradivarius Sound Bank. Fotografía de Isabella de Maddalena/The New York Times

El trabajo de grabación continuará a lo largo de varias semanas, en jornadas de ocho horas, seis días a la semana.

Me encanta la ingeniería aplicada en este proyecto, que contrasta con las carencias conceptuales y formales del «análisis» de la aplicación del número áureo en la construcción de los Stradivarius que señalé hace una temporada.

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Hace un par de años publicaban en Make el proyecto Fused Filament Fiddle de David Perry, que describe cómo fabricar un violín eléctrico diseñado en Fusion 360 de Autodesk y que se puede realizar con una impresora 3D de modelado por deposición fundida (en inglés, fused filament fabrication o FFF). Todas las partes se pueden imprimir sin material de apoyo y el instrumento resultante es completamente funcional y tiene este aspecto:

Este proyecto inspiró a Matt Hova y Kaitlyn Hova para crear el Hovalin un violín acústico funcional que puede fabricarse utilizando casi cualquier impresora comercial. El coste total de la materia prima para el violín (4/4) es de unos $70. El hovalin fue diseñado con Autodesk Fusion 360. Su forma y sus dimensiones están inspiradas en el modelo de violín Stradivarius:

Según dicen en Make, ahora están trabajando en una versión con componentes alternativos ya que, aparentemente, el tubo de fibra de carbono que requiere no se consigue fácilmente en Europa por el sistema de unidades (este es el que dan ellos de referencia).

Ambos proyectos son fascinantes y ponen a disposición de cualquiera con el interés, tiempo y recursos requeridos todo lo necesario para explorar, modificar y fabricar sus propios instrumentos. En mi caso, la parte del interés la tengo cubierta. El hecho de que el diseño del Hovalin esté basado en los Stradivarius quizás me permitiese comprobar indirectamente si hay alguna relación mensurable entre el número áureo y el diseño y sonido de este tipo de instrumento, como me preguntaba hace tiempo.

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Expertos en acústica y dinámica de fluidos del MIT, junto con fabricantes de violines de la North Bennet Street School de Boston, han analizado medidas de cientos de violines de la etapa cremonesa obtenidas a partir de diagramas técnicos de museos, bases de datos de coleccionistas y libros, al igual que de rayos X y TACs. Comparando dimensiones de varias características, y también medidas de resonancias acústicas, entre distintos instrumentos llegaron a la conclusión que uno de los factores principales en el sonido de un violín es la forma y longitud de las aberturas en la tapa, denominadas oídos.

Se puede leer algo más al respecto en las noticias del MIT, aunque tampoco entran en mucho detalle sobre el estudio en sí mismo. A pesar de todo las conclusiones e incluso las especulaciones que plantea son interesantes.

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Antes de nada, debo decir que probablemente no dispongo de los conocimientos matemáticos, violeros y músicales para ofrecer una opinión sólida en estos campos, ni por separado ni en conjunto. Lo que no quiere decir que acepte cualquier otra sin cuestionarla.

Tras ver el vídeo de «1.618» de Allagaeon me dio por hacer una búsqueda somera sobre la «aplicación» de φ en el ámbito sonoro. Aunque parece que hay instancias donde ser observa el famoso 1’618 en el mundo de la acústica y de la construcción de instrumentos no he mucha visto evidencia contrastable de la intencionalidad de estas ocurrencias o su efecto.

Es el caso de los instrumentos Stradivarius. Aparentemente, existe la creencia que el diseño de estos instrumentos sigue la proporción marcada por la razón extrema y media. Esta opinión puede haberse popularizado al figurar en la novela de ficción «El código Da Vinci» de Dan Brown, libro que no he leído —añadiendo quizás desconocimiento literario a mi lista de carencias— y cuya base histórica no me resulta especialmente familiar —Historia, también insuficiente. Con todo, a la vista del enlace anterior, da la impresión que no soy el único en tener dificultades con este planteamiento.

Por un lado, parece que no hay pruebas históricas que apoyen esta teoría, aunque tampoco sé si el autor lo defendería como componente de la parte ficticia de su obra.

Por otro lado, me gustaría saber cómo de precisa es esta observación y qué tolerancia se puede considerar razonable en las mediciones. Por ejemplo, la siguiente figura sale de este trabajo de Robert van Gend:


Si se toma la imagen anterior (o la original sacada de aquí, o la que se ve en la Wikipedia) y se intenta medir de forma consistente las distancias etiquetadas se pueden observar desviaciones. Importando el PDF del trabajo con GIMP, a 150ppp, y midiendo al pixel las separaciones etiquetadas como a2 y a1 obtengo una relación próxima a 1’69 mientras que entre b2 y b1 es 1’6.

Siendo un número irracional, se pueden aceptar aproximaciones a φ pero entiendo que en todo análisis se partirá de una precisión determinada y una tolerancia. Si cualquiera de esos dos criterios se relaja lo suficiente no resulta tan complicado «ver» la proporción áurea, como en el caso anterior: partiendo de tres cifras decimales (1’618) y un margen de poco más del 5% se obtienen valores de 1’536 a 1’7. Incluso a tamaños pequeños la diferencia es evidente:

Sin descontar el hecho de que los segmentos medidos tienen delimitadores cuestionables. Puedo entender considerar el tamaño del cuerpo respecto al resto del instrumento, o la longitud del mango, entre el clavijero y el cuerpo, a pesar de lo imprecisas que pueden ser las posiciones consideradas. Sin embargo, las referencias tomadas en la escotadura me parecen demasiado arbitrarias. Quien quiera ver más de cerca un Stradivarius y valorar su diseño puede encontrar uno en el Palacio Real de Madrid.

Por último, estaría bien poder cuantificar el efecto real de este principio de diseño en la acústica del instrumento o, ya puestos, en cualquiera de los casos en los que se supone que se está aplicando. En este articulo de Gary Meisner se ensalzan las virtudes de «aplicar» φ en cosas tan dispares como la distribución del espacio en un estudio de grabación o el cableado en altavoces, sin ofrecer más conclusiones que opiniones y valoraciones subjetivas, a veces sólo de los propios fabricantes del producto.

Hace unos años hacía referencia a este número en una reseña de un artículo sobre la música de Zelda y es de lo poco que conocía de este asunto. Quizás debería profundizar un poco más.

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La fotografía anterior, tomada en el Museo de la Música de Barcelona y vista en la Wikipedia, muestra un violinofón o violín de Stroh, en honor al ingeniero francfortés que patentó en Inglaterra este tipo de instrumento de cuerda frotada con un resonador cónico de borde corrugado a modo de cuerno amplificador.

Me topé con el invento en cuestión al leer un pequeño artículo sobre el uso de aluminio en instrumentos musicales, a raíz de las cuestiones que me surgieron con la guitarra personalizada de Brent Hinds o la que usaba Piggy, y me recordó a la ilustración de un instrumento híbrido que ponía por aquí hace un par de meses.